Title Egzaktni harmonijski elektromagnetski model tankožičanog vodiča u višeslojnom vodljivom sredstvu Title (english) Full-wave time-harmonic electromagnetic model of thin-wire conductor in a multilayer conductive medium Author Ivan Krolo Mentor Slavko Vujević (mentor)Committee member Petar Sarajčev (predsjednik povjerenstva)Committee member Sead Berberović (član povjerenstva)Committee member Rino Lucić (član povjerenstva)Committee member Tonći Modrić (član povjerenstva)Granter University of Split Defense date and country 2021-07-05, Croatia Scientific / art field, TECHNICAL SCIENCES Universal decimal classificationUDC ) 621.3 - Electrical engineering Abstract U ovoj je doktorskoj disertaciji razvijen 3D egzaktni harmonijski elektromagnetski model infinitezimalnog tankožičanog vodiča (ITV-a) u horizontalno uslojenom višeslojnom vodljivom sredstvu, koje se sastoji od zraka i višeslojnog tla. Na temelju ovog 3D egzaktnog elektromagnetskog modela razvijen je i 2D egzaktni harmonijski elektromagnetski model beskonačno dugog izoliranog tankožičanog vodiča (BDITV-a) te na njemu utemeljeni 2D egzaktni harmonijski elektromagnetski model za izračun vlastitih i međusobnih uzdužnih jediničnih impedancija pravocrtnih međusobno paralelnih BDITV-a u višeslojnom horizontalno uslojenom sredstvu, koje se sastoji od zraka i višeslojnog tla. 3D egzaktni harmonijski elektromagnetski model ITV-a sadrži numerički zahtjevne 3D Sommerfeldove integrale, dok 2D egzaktni harmonijski elektromagnetski model za izračun vlastitih i međusobnih uzdužnih jediničnih impedancija pravocrtnih međusobno paralelnih BDITV-a sadrži podjednako numerički zahtjevne 2D Sommerfeldove integrale. U teorijskoj razradi 3D egzaktnog harmonijskog elektromagnetskog modela ITV-a, radi lakšeg zadovoljenja graničnih uvjeta, proizvoljno je orijentirani ITV rastavljen na dvije komponente: vertikalni infinitezimalni tankožičani vodič (VITV) i horizontalni infinitezimalni tankožičani vodič (HITV). Iz općih rješenja Helmholtzovih jednadžbi za komponente
vektorskog magnetskog potencijala VITV-a i HITV-a i graničnih uvjeta dobiveni su sustavi linearnih jednadžbi, u kojima su nepoznanice jezgre spektralnih Greenovih funkcija VITV-a i HITV-a. Vrlo zahtjevnim analitičkim rješavanjem ovih sustava linearnih jednadžbi izvorno su dobiveni analitički izrazi za jezgre spektralnih Greenovih funkcija komponenti vektorskog
magnetskog potencijala VITV-a i HITV-a, a iz njih su dobiveni analitički izrazi za jezgre spektralnih Greenovih funkcija skalarnog električnog potencijala, komponenti jakosti električnog polja i komponenti magnetske indukcije proizvoljno orijentiranog ITV-a u
horizontalno uslojenom višeslojnom vodljivom sredstvu. Pritom su ukupan broj slojeva tla, sloj u kojem se nalazi izvor te sloj u kojem se nalazi točka promatranja potpuno proizvoljni. 3D Sommerfeldovi integrali povezuju prostorne i spektralne Greenove funkcije Lorentzovih potencijala, komponenti jakosti električnog polja i komponenti magnetske indukcije ITV-a. U teorijskoj razradi 2D egzaktnog harmonijskog elektromagnetskog modela BDITV-a paralelnog površini tla, prostorna Greenova funkcija vektorskog magnetskog potencijala BDITV-a u horizontalno uslojenom višeslojnom sredstvu dobivena je integracijom prostorne Greenove funkcije horizontalne komponente vektorskog magnetskog potencijala HITV-a duž osi BDITV-a. Na taj je način iz 3D egzaktnog elektromagnetskog model HITV-a dobiven 2D egzaktni elektromagnetski model BDITV-a. U elektromagnetskom modelu BDITV-a, umjesto 3D Sommerfeldovih integrala, pojavljuju se 2D Sommerfeldovi integrali, dok su spektralne Greenove funkcije vektorskog magnetskog potencijala BDITV-a i horizontalne komponente vektorskog magnetskog potencijala HITV-a identične.
Iz izvorno razvijenog 2D egzaktnog harmonijskog elektromagnetskog modela za izračun vlastitih i međusobnih uzdužnih jediničnih impedancija pravocrtnih međusobno paralelnih BDITV-a u višeslojnom horizontalno uslojenom sredstvu, uz neka zanemarenja, dobivene su općepoznate Carsonove i Sundeove formule za izračun vlastitih i međusobnih uzdužnih
jediničnih impedancija pravocrtnih međusobno paralelnih BDITV-a u dvoslojnom horizontalno uslojenom sredstvu, koje se sastoji od zraka i homogenog tla. U ovoj doktorskoj disertaciji, izvorno su razvijeni i numerički algoritmi za numerički izračun 3D i 2D Sommerfeldovih integrala, koji su utemeljeni na kombinaciji polinomijalne interpolacije spektralnih Greenovih funkcija po dijelovima integracijske krivulje i analitičke integracije. Osim toga, postojeći algoritam Mosig-Michalskog, koji je razvijen za izračun 3D Sommerfeldovih integrala za horizontalno uslojeni višeslojni idealni dielektrik, preinačen je i prilagođen posebnostima 3D i 2D Sommerfeldovih integrala u slučaju horizontalno uslojenog višeslojnog vodljivog sredstva, koje se sastoji od zraka i višeslojnog tla. Mnogobrojni su provedeni numerički testovi pokazali da oba numerička algoritma, učinkovito i s visokom
točnošću, računaju numerički zahtjevne 3D i 2D Sommerfeldove integrale za široki raspon promjenjivih parametara.
Abstract (english) In this doctoral thesis, a 3D full-wave time-harmonic electromagnetic model of an infinitesimal thin-wire conductor (ITWC) in a horizontally stratified multilayer conductive medium, consisting of the air and a multilayer soil, is developed. Based on this 3D full-wave electromagnetic model, a 2D full-wave time-harmonic electromagnetic model of an infinitely long insulated thin-wire conductor (ILITWC) is developed, and based on it, a 2D full-wave time-harmonic electromagnetic model for computation of self and mutual series per-unit-length impedances of parallel ILITWCs in horizontally stratified multilayer medium, consisting of the air and a multilayer soil. The 3D full-wave time-harmonic electromagnetic model of ITWC
contains time-consuming 3D Sommerfeld integrals and the 2D full-wave time-harmonic electromagnetic model of ILITWC contains equally time-consuming 2D Sommerfeld integrals. In the theoretical approach of the 3D full-wave time-harmonic electromagnetic model of ITWC, in order to easily satisfy the boundary conditions, the arbitrary oriented ITWC is divided
into two components: vertical infinitesimal thin-wire conductor (VITWC) and horizontal infinitesimal thin-wire conductor (HITWC). The systems of linear equations are obtained from the Helmholtz equations general solutions for VITWC and HITWC components of vector magnetic potential and from the boundary conditions. The unknowns in the systems of linear
equations are kernel functions of the spectral-domain Green’s functions for VITWC and HITWC. New closed-form expressions for kernel functions of spectral-domain Green’s functions for VITWC and HITWC components of vector magnetic potential are obtained by very demanding analytical solving of systems of linear equations. From these expressions, closed-form expressions for kernel functions of the spectral-domain Green’s functions for scalar electric potential, electric field intensity components and magnetic flux density components of arbitrary oriented ITWC in horizontally stratified multilayer conductive medium are obtained. The total number of soil layers, the source layer and the field point layer are completely arbitrary. 3D Sommerfeld integrals connect spectral-domain and spatial-domain Green’s functions of Lorentz potentials, electric field intensity components and magnetic flux density components of ITWC. In the theoretical approach of the 3D full-wave time-harmonic electromagnetic model of ILITWC parallel to the ground surface, the spatial-domain Green’s function of ILITWC vector magnetic potential in horizontally stratified multilayer medium is obtained by integration of spatial-domain Green’s function of the horizontal component of HITWC vector magnetic potential along ILITWC axis. In such a way the 2D full-wave time-harmonic electromagnetic model of ILITWC is obtained from the 3D full-wave time-harmonic electromagnetic model of HITWC. The electromagnetic model of ILITWC contains 2D Sommerfeld integrals instead of 3D Sommerfeld integrals, while spectral-domain Green’s functions of ILITWC vector magnetic
potential and the horizontal component of HITWC vector magnetic potential are identical. From the originally developed 2D full-wave time-harmonic electromagnetic model for computation of self and mutual series per-unit-length impedances of parallel ILITWCs in horizontally stratified multilayer medium, with some neglections, the well-known Carson and
Sunde formulas for computation of self and mutual series per-unit-length impedances of parallel ILITWCs in horizontally stratified two-layer medium, consisting of the air and the homogeneous soil, are obtained. In this doctoral thesis, efficient numerical algorithms for numerical computation of 3D and 2D Sommerfeld integrals are developed, based on the combination of piecewise polynomial interpolation of spectral-domain Green’s functions and analytical integration. Furthermore, the existing Mosig-Michalski algorithm developed for the computation of 3D Sommerfeld integrals in horizontally stratified multilayer lossless dielectric has been modified and adjusted to the characteristics of 3D and 2D Sommerfeld integrals in horizontally stratified multilayer conductive medium, consisting of the air and a multilayer soil. Numerous numerical tests have shown that both numerical algorithms can compute time-consuming 3D and 2D Sommerfeld integrals efficiently and with high accuracy for a wide range of variable parameters.
Keywords
Egzaktni harmonijski elektromagnetski model
spektralne Greenove funkcije
prostorne Greenove funkcije
infinitezimalni tankožičani vodič
beskonačno dugi izolirani tankožičani vodič
vlastite uzdužne jedinične impedancije
međusobne uzdužne jedinične impedancije
Sommerfeldovi integrali
Keywords (english)
Full-wave time-harmonic electromagnetic model
spectral-domain Green's functions
spatial-domain Green's functions
infinitesimal thin-wire conductor
infinitely long insulated thin-wire conductor
series per-unit-length self-impedance
series per-unit-length mutual impedance
Sommerfeld integrals
Language croatian URN:NBN urn:nbn:hr:179:628214 Promotion 2021 Study programme Title: Electrical Engineering and Information Technology Type of resource Text Extent 300 str. File origin Born digital Access conditions Access restricted to authenticated users Terms of use Created on 2021-09-14 11:27:15
